Latihan soal fisika materi : Dinamika Rotasi (Pembahasan Lengkap)
Get link
Facebook
X
Pinterest
Email
Other Apps
Salah satu materi fisika kelas 11 adalah tentang dinamika rotasi, banyak siswa yang merasa kesulitan untuk mengerjakan soal tentang dinamika rotasi ini terutama terkait dengan hubungan torsi dengan gerak menggelinding, menentukan momen inersia, atau energi kinetik benda saat menggelinding. Berikut ini adalah beberapa contoh latihan soal materi fisika kelas 11 tentang dinamika rotasi lengkap dengan pembahasannya, dapat juga digunakan sebagai refrensi untuk soal ulangan harian. Semoga bisa membantu dan selamat menikmati
Tips : ketentuan untuk momen gaya yang searah jarum jam bernilai negatif dan untuk momen gaya berlawanan arah jarum jam bernilai positif.
Soal Pilihan Ganda
Soal nomor 1 Sebuah tongkat panjang 2 meter tak bermassa dipasang pada sebuah engsel. Dua buah gaya masing-masing F1 = 4N dan F2 = 8N bekerja pada tongkat seperti pada gambar di bawah. Besar momen gaya dan arah putaran pada batang adalah ...
A. 4,8 Nm searah jarum jam B. 4,8 Nm berlawanan arah jarum jam C. 8,0 Nm searah jarum jam D. 8,0 Nm berlawanan arah jarum jam E. 12,8 Nm searah jarum jam
Kunci Jawaban : “B”
pembahasan soal nomor 1:
Karena batang tidak bermassa maka tidak ada gaya berat batang dan untuk mengerjakan soal diatas, perlu diperhatikan arah dari momen gayanya. Untuk mempermudah saya biasanya menggunakan tabel seperti berikut
Tanda negatif (-) berarti batang berputar berlawanan arah jarum jam
Soal nomor 2 perhatikan gambar berikut!
Sebuah batang AC panjangnya 4 m. Bila OA = 2 m, AB = BC = 1 m, dan massa batang diabaikan, maka besar momen gaya pada poros A adalah .... A. 30 Nm searah jarum jam B. 30 Nm berlawanan arah jarum jam C. 35 Nm searah jarum jam D. 35 Nm berlawanan arah jarum jam E. 40 Nm searah jarum jam Kunci jawaban : “B”
pembahasan soal nomor 2:
Karena poros berada di titik A, maka gaya yang bekerja langsung di titik A (F2 dan F5)tidak akan menghasilkan putaran pada batang (τ = 0). Untuk F4 karena membentuk sudut maka diproyeksikan dulu terhadap sumbu x dan sumbu y seperti pada gambar berikut
Vektor komponen dari gaya F4 yang memberikan rotasi pada batang adalah F4y (F4y = F4 sin 300) sedangkan F4x tidak memberikan rotasi karena langsung bekerja pada poros. sehingga tabelnya dapat dituliskan sebagai berikut
Tanda negatif (-) menunjukkan bahwa batang berputar berlawanan arah jarum jam Penting! Beberapa buku sering ditulis untuk vektor yang membentuk sudut secara langsung ditulis torsi yang terjadi adalah τ = Fr sin θ, akan tetapi dalam kesempatan kali ini saya tidak langsung menuliskan seperti itu agar para pembaca memahami asal usulnya muncul faktor sin θ
Soal nomor 3 Lima gaya bekerja pada bujursangkar dengan sisi 10 cm seperti ditunjukkan pada gambar berikut:
Resultan momen gaya pada poros di titik perpotongan diagonal bujursangkar adalah .... A. 0,12 N.m B. 0,50 N.m C. 0,75 N.m D. 1,25 N.m E. 1,75 N.m Kunci jawaban : “C”
pembahasan soal nomor 3:
Untuk menentukan momen gaya, maka antara Gaya dan jarak harus saling tegak lurus. Perhatikan gambar berikut:
Dengan menggunakan persamaan τ = F . R.
Tanda negatif (-) menunjukkan bahwa benda berputar berlawanan arah jarum jam
Soal nomor 4 perhatikan gambar berikut!
massa A = 4 kg, massa B = 3 kg dan massa katrol 2 kg. Katrol terbuat dari silinder pejal dan katrol ikut berputar dengan tali. Jika g = 10 m/s2, maka percepatan benda A adalah … .m/s2 A. 0,125 B. 0,225 C. 1,115 D. 1,250 E. 1,500 Kunci jawaban : “D”
pembahasan soal nomor 4:
Agar lebih mudah dalam pengerjaan, maka kita gambar dahulu gaya-gaya pada sistem dan arah gerak benda seperti berikut ini
Karena mA > mB maka benda A akan bergerak turun dan benda B akan bergerak naik, dengan menggunakan hukum II Newton kita tinjau gerak masing-masing benda Tinjau mA ΣF = mA a (karna benda A bergerak turun, maka (wA > TA) wA – TA = mA a mA g – TA = mA a mA g – mA a = TA... (1)
Tinjau mB ΣF = mB a (karna benda B bergerak ke naik, maka (TB > wB) TB – wB = mB a TB – mB g = mB a TB = mB g + mB a... (2)
Substitusikan pers (1) dan (2) ke pers (3) (mA g – mA a) – (mB g + mB a) = ½ mK a mA g – mB g = ½ mK a + mA a + mA a (mA – mB) g = (½ mK + mA + mB) a
Persamaan di atas pada beberapa buku disebut dengan cara cepat untuk soal seperti ini dengan catatan mA > mB. Dengan memasukkan nilai yang diketahui maka (mA – mB) g = (½ mK + mA + mB) a (4 – 3) 10 = (½ 2 + 4 + 3) a 10 = 8 a 1,250 m/s2 = a Jadi percepatan benda A (juga sama dengan percepatan sistem) sebesar 1,250 m/s2
Soal nomor 5 Tiga partikel identik diikat bermassa m ke ujung-ujung sebuah segitiga siku-siku sama kaki oleh batang-batang penghubung tak bermassa. Kedua sisi yang sama memiliki panjang a. momen inersia benda tegar ini untuk sumbu rotasi berhimpit pada sisi miringnya adalah .... A. ¼ ma2 B. ½ ma2 C. ¾ ma2 D. ma2 E. 3/2 ma2 Kunci jawaban :”B”
pembahasan soal nomor 5:
Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut
Karena sistem berputar dengan sumbu rotasi yang berhimpit dengan sisi miringnya maka partikel 1 dan partikel 3 tidak memiliki momen inersia (berputar dengan poros) sehingga yang memberikan momen inersia pada sistem di atas hanya partikel 2 dengan jarak terhadap sumbu rotasi adalah r seperti yang terlihat pada gambar. Menentukan jarak r Sin 450 = r/a 1/√2 = r/a r = (1/√2)a
menentukan momen inersia I = mr2 I = m (1/√2 a)2 I = ½ ma2 Jadi momen inersia sistem adalah ½ ma2
Soal nomor 6 perhatikan gambar berikut!
Tentukan momen inersia sistem partikel di atas, jika sistem diputar dengan poros di pusat koordinat (0,0) A. 4m B. 6m C. 11m D. 13m E. 17m Kunci jawaban: “E”
pembahasan soal nomor 6:
Ketika sistem diputar dengan poros pusat koordinat, maka partikel yang bermassa 2m tidak memiliki momen inersia jadi momen inersia sistem hanya ditentukan dari partikel m (m1) dan partikel 3m (m2). Jarak kedua partikel merupakan jarak yang langsung menuju poros terlihat seperti gambar berikut
r1 dan r2 dapat ditentukan dengan persamaan phytagoras sebagai berikut
Soal nomor 7 Batang AB bermassa 2 kg diputar melalui titik A ternyata momen inersianya 8 kgm2.
Bila diputar melalui titik pusat O (OA = OB), momen inersianya menjadi ... kgm2 A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 E. 16 Kunci jawaban : “A”
pembahasan soal nomor 7:
Berdasarkan soal dapat diketahui m = 2 kg I = 8 kgm2 (poros di A) Sehingga momen inersia untuk batang dengan poros di tepi I = 1/3 mL2 8 = (1/3) (2) L2 12 = L2 2√3 m = L Dengan menggunakan teorema sumbu sejajar, maka dapat ditentukan momen inersia ketika poros di pusat (d = 1/2L) I = Ipm + md2 8 = Ipm + (2)(√3)2 8 = Ipm + (6) Ipm = 2 kgm2
Soal nomor 8 perhatikan gambar berikut!
Sebuah cakram melingkar homogen dengan jari-jari R bermassa M berputar dengan poros melalui pusat cakram dan tegak lurus terhadap bidang memiliki momen inersia I0 = ½ MR2. Suatu lubang dipotong dalam cakram seperti ditunjukkan dalam diagram. Momen inersia yang dihasilkan benda terhadap sumbu seperti pada gambar adalah .... A. (15/32) MR2 B. (13/32) MR2 C. (3/8) MR2 D. 9/32 MR2 E. (15/16) MR2 Kunci jawaban : “B”
pembahasan soal nomor 8:
Untuk menentukan momen inersia benda yang berlubang, dapat dilakukan dengan cara mengurangi momen inersia benda utuh dengan momen inersia lubang sesuai dengan sumbu porosnya (cakram merupakan silinder pejal). Secara matematis dapat ditulis I = IB – IL Menentukan momen inersia benda Momen inersia silinder pejal dengan poros melalui pusat massa dan tegak lurus bidang adalah IB = ½ MR2
Menentukan momen inersia lubang Momen inersia lubang sama dengan momen inersia bagian yang dipotong, Massa lubang dapat ditentukan dengan cara
Momen inersia lubang ketika poros melalui pusat massa dan tegak lurus bidang Ip = ½ (¼)M (½R)2 Ip = 1/32 MR2 Perhatikan bahwa lubang berputar dengan poros berada di bagian tepinya, sehingga momen inersianya dapat ditentukan dengan teorema sumbu sejajar sebagai berikut IL = Ip + MLd2 IL = 1/32 MR2 + (¼ M) (½R)2 IL = 1/32 MR2 + 1/16 MR2 IL = 3/32 MR2
Sehingga momen inersia benda adalah Itot = IB - IL Itot = ½ MR2 - 3/32 MR2 Itot = 13/32 MR2
Soal nomor 9 perhatikan tabel berikut!
Momentum sudut terbesar ditunjukkan oleh benda .... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 Kunci jawaban : “D”
pembahasan soal nomor 9:
Persamaan untuk momentum sudut adalah L = I ω, sehingga
Jadi momentum sudut terbesar dimiliki oleh benda 4
Soal nomor 10 Seorang penari berputar di atas lantai dasar yang gesekannya diabaikan. Dalam posisi tangan dan kaki tidak dibentangkan momen inersia I dan kecepatan sudutnya 2,4 rad/s. Kemudian kedua tangan dan salah satu kaki dibentangkan mendatar hingga momen inersianya 1,6 I. Maka selama 8 sekon penari tersebut melakukan putaran sebanyak … . A. 1,5 kali B. 3 kali C. 6 kali D. 12 kali E. 24 kali Kunci jawaban : “C”
pembahasan soal nomor 10:
Berdasarkan soal dapat diketahui saat tangan dan kaki tidak dibentangkan I0 = I ω0 = 2,4π rad/s saat tangan dan kaki dibentangkan I = 1,6I t = 8 sekon n ... ? untuk mengetahui kecepatan sudut saat tangan dan kaki dibentangkan menggunakan hukum kekekalan momentum sudut L0 = L I0 ω0 = I ω I . 2,4π = 1,6I ω ω = 1,5π rad/s (1 rad/s = (1/2π) put/s) ω = (1,5π/2π) put/s ω = 0,75 put/s
n = ω . t n= 0,75 . 8 n = 6 kali jadi selama 8 sekon penari tersebut berputar sebanyak 6 kali saat tangan dan kakinya direntangkan.
Soal nomor 11 Seorang penari berdiri di atas lantai es licin dan berputar di tempatnya seperti pada gambar
Mula-mula penari tersebut berputar dengan menyilangkan kedua tangan di dadanya (gambar A). kemudian penari tersebut kembali berputar sambil merentangkan kedua tangannya (gambar B). Pernyataan pada tabel di bawah ini yang benar berkaitan dengan kedua keadaan penari di atas adalah ....
Kunci jawaban : “E”
pembahasan soal nomor 11:
Pada fenomena di atas, berlaku hukum kekekalan momentum sudut dimana LA = LB (perhatikan pilihan B dan E) Pada momentum Inersia I = mR2 I sebanding dengan R2 RA > RB ,maka IA > IB(pilhan E)
Soal nomor 12 Pada saat piringan A berotasi 120 rpm (gambar 1), piringan B diletakkan di atas piringan A (gambar 2) sehingga kedua piringan berputar dengan poros yang sama.
Massa piringan A = 100 gram dan massa piringan B = 300 gram, sedangkan jari-jari piringan A = 50 cm dan jari-jari piringan B = 30 cm. jika momen inersia piringan adalah ½ m.R2, maka besar kecepatan sudut kedua piringan pada waktu berputar bersama-sama adalah .... A. 0,67 π rad.s-1 B. 0,83 π rad.s-1 C. 1,92 π rad.s-1 D. 4,28 π rad.s-1 E. 5,71 π rad.s-1 Kunci jawaban : “C”
pembahasan soal nomor 12:
Mengkonversi satuan dari kecepatan sudut piringan A ωA = 120 rpm (rotation per minute) ωA = 120 . 2π/60 rad/s ωA = 4π rad/s Hukum kekekalan momentum sudut Lawal = Lakhir IA . ωA = (IA + IB) . ω ½ mA . rA2 . ωA = (½ mA . rA2 + ½ mB . rA2) . ω ½ . 0,1 . (½)2 . 4π = ( ½ . 0,1 . (½)2 + ½ . 0,1 . (0,3)2) . ω (semua suku dibagi dengan ½) 0,1 π = (0,025 + 0,027) ω 0,1 π = (0,052) ω 1,92 π = ω
Soal nomor 13
Bola pejal massa 3,5 kg menggelinding tanpa selip sepanjang bidang miring dengan sudut kemiringan 300. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, gaya gesekan antara bidang dengan bola adalah ... A. 1 N B. 2 N C. 3 N D. 4 N E. 5 N Kunci jawaban: “E”
pembahasan soal nomor 13:
Soal tersebut dapat diilustrasikan sebagai berikut
Benda yang bergerak menggelinding memiliki dua gerakan yakni gerak translasi (gerak lurus) dan gerak rotasi. Berdasarkan gambar diatas, maka torsi yang dimiliki silinder pejal (I=2/5 MR2) didapatkan dari gaya gesek (f) sedangkan komponen sumbu x dari gaya berat (wx), tidak karena langsung bekerja pada pusat massa benda (sebagai poros) Sehingga persamaan hukum II Newton untuk gerak rotasi dapat ditulis. Στ = Iα τf = Iα f . R = (2/5 MR2) (a/R) f = 2/5 ma . 5f/2m = a.. (1) untuk gerak translasi ΣF = m . a wx – f = m . a (wx – f)/m = a ... (2) Berdasarkan pers (2) ke (1), dapat ditulis
jadi gaya gesek pada bola pejal tersebut terhadap bidang sebesar 5 N
Jurus Jitu perhatikan kembali persamaan
Persamaan di atas dapat disebut dengan “rumus cepat” untuk menentukan gaya gesek pada benda yang menggelinding dengan nilai “k” adalah konstanta momen inersia benda yang menggelinding
Soal nomor 14
Sebuah silinder pejal homogen dengan jari - jari 20 cm dan massa 2 kg yang berada di puncak bidang miring menggelinding meluncur menuruni bidang seperti pada gambar. Kelajuan benda saat tiba di dasar bidang miring adalah …..
A. 2√4 m/s B. 2√5 m/s C. √30 m/s D. √40 m/s E. 30 m/s Kunci jawaban: “A”
pembahasan soal nomor 14:
Berlaku hukum kekekalan energi (untuk benda menggelinding memiliki dua energi kinetik yakni energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi) EMp = EMd EPp (di puncak) = EKt + EKr (di dasar) m g h = ½ m v2 + ½ I ω2 m g h = ½ m v2 + ½ (½)mr2 (v/r)2 m g h = ½ m v2 + ¼ mv2 g h = ¾ v2 v2 = 4/3 g h v2 = 4/3 . 10 . 1,5 v2 = 20 v = 2√4 m/s
Soal nomor 15
Sebuah bola pejal berada di atas sebuah lantai, lalu bola didorong dengan gaya F. Perbandingan percepatan yang dialami oleh bola ketika bola tersebut tergelincir dan ketika bola menggelinding adalah .... A. 3/2 B. 2/3 C. 7/5 D. 5/7 E. 8/5 Kunci jawaban : “C”
pembahasan soal nomor 15:
Berdasarkan soal dapat diketahui Gaya dorong = F Massa benda = m (dimisalkan)
Bola tergelincir (gerak translasi) Ketika bola tergelincir artinya bola hanya bergerak secara translasi saja tanpa rotasi karena tidak ada gaya gesek antara bola dengan lantai (lantai licin), sehingga dengan menerapkan hukum II Newton maka didapatkan ΣF = m . a F = m . a a1 = F/m ... (1)
bola menggelinding (gerak translasi dan rotasi) ketika bola menggelinding, maka terjadi dua gerakan yakni gerak translasi dan gerak rotasi, gerak rotasi ini terjadi karena ada gaya gesek (f) antara bola dengan lantai (lantai tidak licin). Sehingga dengan menerapkan hukum II Newton untuk kedua gerakan maka gerak translasi ΣF = m . a F - f = m . a ... (a) gerak rotasi Στ = I . α τf = I . α (τ = F . R) f R = 2/5 MR2 (a/R) f = 2/5 m a ... (b)
Substitusikan pers (b) ke (a) F - 2/5 m a = m a F = m a + 2/5 m a F = 7/5 m a a2 = 5F/7m
maka perbandingan percepatan kedua gerakan adalah
Jurus jitu: Perhatikan kembali persamaan F = m a + 2/5 m a Jika 2/5 merupakan konstanta (k) dari momen inersia benda yang menggelinding, maka persamaan di atas dapat ditulis F = m a + k m a F = (1 + k )a
Persamaan di atas, dapat disebut sebagai “rumus cepat” untuk benda yang menggelinding di lantai datar ketika di dorong dengan gaya sebesar F dengan k merupakan konstanta dari momen inersia benda.
Soal nomor 16 Sebuah bol pejal I (2/5 mR2) bermassa 2 kg menggelinding pada bidang datar seperti ditunjukkan oleh gambar di bawah.
Pada saat kecepatan linier bola v = 10 m·s–1, maka energi kinetik total bola adalah .... A. 28 J B. 70 J C. 140 J D. 280 J E. 1400 J Kunci jawaban: “C”
pembahasan soal nomor 16:
Bola yang menggelinding memiliki gerak translasi dan gerak rotasi, sehingga energi kinetik totalnya merupakan jumlah dari energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi. EKtot = EKT + EKR EKtot = ½ mv2 + ½ Iω2 EKtot = ½ mv2 + ½ (2/5) MR2(v/R)2 EKtot = ½ mv2 + 1/5 mv2 EKtot = 7/10 mv2 EKtot = 7/10 . 2 . (10)2 EKtot = 140 J Jadi energi total bola adalah 140 J
Jurus jitu: Perhatikan kembali persamaan: EKtot = ½ mv2 + ½ (2/5) MR2(v/R)2 jika 2/5 adalah konstanta “k” momen inersia benda sehingga EKtot = ½ mv2 + ½ (k) mv2 EKtot = (1 + k) ½ mv2
Persamaan di atas, dapat disebut sebagai rumus cepat untuk energi total benda yang menggelinding pada bidang datar.
Soal Esai
Soal nomor 1 Sebuah bingkai persegi yang terbuat dari empat batang tipis yang masing-masing memiliki panjangnya L dan bermassa m. tentukan momen inersia bingkai tersebut jika diputar dengan sumbu poros seperti gambar di bawah ini!
pembahasan soal nomor 1:
(a) perhatikan gambar berikut
Momen inersi total dari bangun di atas, secara matematis dapat di tulis Itot = 2Ip + 2Iq
Menentukan Ip Ip = mr2 Ip = m (½L)2 Ip = ¼ mL2
Menentukan Iq Iq = 1/12 mL2 Sehingga Itot = 2 (¼ mL2) + 2(1/12 mL2) Itot = ½ mL2 + 1/6 mL2 Itot = 4/6 mL2 Itot = 2/3 mL2
(b) perhatikan gambar berikut
Momen inersia dengan poros diagonal (gambar a) secara matematis dapat ditulis Itot = 4 Iq Menentukan Iq Kita ambil satu bagian seperti gambar (b), dengan menggunakan prinsip integral dengan syarat batas 0 sampai L maka.
Sehingga Itot = 4 (1/6) mL2 Itot = 2/3 mL2
(c) perhatikan gambar berikut!
Momen inersia bangun di atas dengan poros seperti pada gambar (a) dapat ditentukan dengan teorema sumbu tegak lurus seperti yang terlihat pada gambar (b) yakni Iz = Ix + Iy Iz = 2/3 ML2 + 2/3 ML2 Iz = 4/3 ML2Pembahasan lebih lengkap tentang cara menentukan momen inersia benda dapat dilihat pada link disini
Soal nomor 2 Dua benda masing-masing bermassa m1 = 4 kg dan m2 = 4 kg dihubungkan dengan katrol yang bermassa 4 kg seperti tampak pada gambar di bawah ini.
Jika permukaan bidang AB licin, tentukan percepatan benda m1 dan m2 !
pembahasan soal nomor 2:
Karena bidang AB licin maka tidak ada gaya gesek antara bidang AB dengan m1 dan kedua benda (dan katrol) bergerak bersama-sama jadi percepatan yang dimiliki kedua benda adalah sama besar (juga sama dengan percepatan linear katrol). Kita dapat menggambar gaya-gaya pada sistem seperti berikut
Dengan menggunakan hukum II Newton kita dapat meninjau gerakan masing-masing benda Benda 1 benda bergerak ke atas, sehingga T1 > w1y ΣF = m1 a T1 – w1y = m1 a T1 = m1 a + w1y ... (1) Benda 2 Benda bergerak ke bawah sehingga w2 > T2 ΣF = m2 a w2 – T2 = m2 a T2 = w2 – m2 a ...(2) Katrol Katrol berputar searah jarum jam (T2 > T1) Στ = I α τ2 - τ1 = I α (τ = F . R) (T2 - T1)R = ½ MR2 (a/R) (katrol dianggap silinder pejal) T2 - T1 = ½ Mk a ... (3)
Substitusikan pers (1) dan (2) ke pers (3) T2 - T1 = ½ Mk a (w2 – m2 a) - (m1 a + w1y) = ½ Mk a w2 – m2 a - m1 a - w1y = ½ Mk a w2 - w1y = ½ Mk a + m2 a + m1 a m2 g - m1 g sin 300 = (½ Mk + m2 + m1)a (m2 - m1 sin 300)g = (½ Mk + m2 + m1)a (4 – 4( ½ ))10 = (½ . 4 + 4 + 4)a 20 = (10)a 20 m/s2 = a Jadi percepatan sistem adalah 20 m/s2
Jurus jitu: Perhatikan kembali persamaan m2 g - m1 g sin 300 = (½ Mk + m2 + m1)a, dapat ditulis
Persamaan di atas dapat disebut dengan “rumus cepat” untuk menentukan percepatan sistem pada bidang miring seperti di soal tersebut.
Soal nomor 3 Dua buah balok m1 dan m2 saling dihubungkan dengan seutas tali yang dilewatkan pada dua buah katrol yang identik dengan momen inersia I seperti pada gambar berikut ini.
Tentukan percepatan kedua benda
pembahasan soal nomor 3:
Percepatan kedua benda sama dengan percepatan sistem. Gaya-gaya yang bekerja pada sistem dapat digambarkan sebagai berikut!
Kita dapat menggunakan hukum II Newton untuk menganalisis masing-masing benda. Tinjau benda 1 Karena benda bergerak ke atas, maka T1 > w1 ΣF = m1 a T1 - w1 = m1 a T1 = m1 a + w1 ,,, (1)
Tinjau benda 2 Karena benda bergerak ke bawah, maka T3 < w2 ΣF = m2 a w2 = T3 = m2 a T3 = w2 - m2 a ... (2)
Tinjau katrol 1 Karena katrol berputar searah jarum jam maka τ2 > τ1 Στ = I α τ2 - τ1 = I α (τ = F . R) (T2 - T1)R = I (a/R) (T2 - T1)R2 = k a ... (3)
Tinjau katrol 2 Karena katrol berputar searah jarum jam maka τ3 > τ2 Στ = I α τ3 – τ2 = I α (τ = F . R) (T3 – T2)R = I (a/R) (T3 – T2)R2 = k a ... (4)
Sehingga kita memperoleh empat buah persamaan yakni T1 = m1 a + w1 ,,, (1) T3 = w2 - m2 a ... (2) (T2 - T1)R2 = k a ... (3) (T3 – T2)R2 = k a ... (4)
Substitusikan pers (1) dan (2) ke pers (5)
Persamaan di atas dapat dikatakan sebagai “rumus cepat” untuk menentukan percepatan sistem seperti pada gambar di atas dengan m2 > m1 dan k adalah momen inersia katrol
Soal nomor 4 perhatikan gambar berikut!
Roda A pada gambar memiliki massa 2,0 kg dan jari-jari 0,20 m, serta kecepatan sudut awal 50 rad/s (kira-kira 500 rpm). Roda A dikopel (satu poros) dengan keping B yang memiliki massa 4,0 kg, jari-jari 0,10 m, dan kecepatan sudut awal 200 rad/s (gambar atas). tentukan kecepatan sudut akhir bersama ω setelah keduanya didorong sehingga bersentuhan (gambar bawah). Apakah energi kinetik kekal selama proses ini?
pembahasan soal nomor 4:
Untuk mengetahui apakah energi kinetik sistem kekal selama proses berlangsung, kita harus mengetahui energi kinetik awal dan energi kinetik akhir sistem (sistem hanya berotasi) (roda adalah silinder pejal dengan momen inersia I = ½ MR2) IA = ½ mA RA2 IA = ½ 2 (0,2)2 IA = 0,04 kgm2
IB = ½ mB RB2 IB = ½ 4 (0,1)2 IB = 0,02 kgm2
Keadaan awal EK0 = EKA + EKB EK0 = ½ IA ωA2 + ½ IB ωB2 EK0 = ½ (0,04) (50)2 + ½ (0,02) (200)2 EK0 = 50 + 400 EK0 = 450 J
Keadaan akhir Kita harus menentukan terlebih dahulu kecepatan sudut sistem setelah kedua roda bergabung dengan menggunakan hukum kekekalan momentum sudut L0 = L IA ωA + IB ωB = (IA + IB) ω (0,04)(50) + (0,02)(200) = (0,04 + 0,02) ω 2 + 4 = 0,06 ω 6 = 0,06 ω 100 rad/s = ω Energi kinetik EK = ½ Itot ω2 EK = ½ (0,06) (100)2 EK = 300 J
Berdasarkan hasil tersebut terlihat bahwa energi kinetik selama proses tidak kekal (awalnya 450J menjadi 300 J) hal ini analog dengan tumbukan tidak lenting sama sekali pada materi hukum kekekalan momentum linier.
Soal nomor 5 Sebuah silinder pejal yang mula-mula diam bergerak menggelinding dari puncak sebuah bidang miring. saat berada di dasar bidang miring kelajuannya 4 m/s. tentukan ketinggian bidang miring tersebut!
pembahasan soal nomor 5:
Berdasarkan soal dapat diketahui v0 = 0 (mula-mula diam) v = 4 m/s I = ½ MR2 (momen inersia silinder pejal) karena benda mula-mula diam, maka tidak memiliki energi kinetik dan ketika menggelinding energi kinetik total adalah energi kinetik translasi ditambah dengan energi kinetik rotasi. Berdasarkan hukum kekekalan energi maka dapat ditulis EM1 = EM2 EP = EKT + EKR mgh = ½ mv2 + ½ I ω2 mgh = ½ mv2 + ½ (1/2) MR2 (v/R)2 mgh = ½ mv2 + ¼ mv2 gh = ¾ v2 10 h = ¾ 42 10 h = 12 h = 1,2 m
jadi ketinggian awal benda adalah 1,2 m
demikian soal-soal yang dapat digunakan untuk mempelajari materi fisika kelas 11 :dinamika rotasi. Terima kasih sudah mampir di blog ini
Fisika UNKP? apa itu UNKP? - UNKP singkatan dari Ujian Nasional Berbasis Kertas dan Pensil, ujian nasional dimana siswa mengerjakan pada Lembar Jawaban Komputer (LJK) menggunakan pensil. Sekarang ini, sudah lebih banyak yang mengikiti Ujian Nasional Berbasis Komputer (UNBK) dari pada berbasis kertas Soal berikut adalah soal berbasis kertas (UNKP) karena kami tidak punya akses ke soal UNBK.
Soal Dan Penyelesaian Fisika SMA: - Saatnya mempelajari tentang persamaan kontinuitas, hukum Bernoulli, tabung pitot, venturimeter, dan lain-lain. Berikut adalah soal dan Jawaban Fisika dari Pak Dimpun tentang Fluida Dinamis yang kami lengkapi dengan Pembahasan ringkas. Semoga bermanfaat. SOAL DAN PENYELESAIAN FLUIDA DINAMIS 1. Perhatikan gambar! Air dipompa dengan kompresor bertekanan
Berikut soal UN Fisika SMP tahun 2018 untuk no 1,8,9,10,11 diserta pula pembahasan dan beberapa tips dan jurus jitu dalam mengerjakan soal-soal tipe UN. Silahkan dinikmati dan jika ada yang belum paham bisa ditulis di komentar. soal nomor 1 Perhatikan gambar berikut! Wadah K berupa mangkok berisi 100 ml air, wadah L tabung erlenmeyer dengan volume 300 ml tertutup rapat berisi gas hidrogen. Wadah M berupa botol tertutup dengan volume 400 ml, dan wadah N berupa labu didih tertutup dengan volume 500 ml. Apabila zat pada wadah K dan L dipindahkan ke wadah N dan M, maka keadaan yang sesuai ditunjukkan pada tabel …. Kunci Jawaban : “B” Pembahasan : Karena K berisi zar cair sehingga memiliki sifat bentuk berubah dan volume tetap (sebenarnya dari sifat ini saja kita sudah tahu yang paling tepat adalah B). sedangkan L berisi zat gas yang memiliki sifat bentuk dan volume berubah soal nomor 8 Sebuah mobil mengalami kebocoran oli saat berjalan lurus dan meninggalkan pola tetesan oli seperti gambar
massa A = 4 kg, massa B = 3 kg dan massa katrol 2 kg. Katrol terbuat dari silinder pejal dan katrol ikut berputar dengan tali. Jika g = 10 m/s2, maka percepatan benda A adalah … .m/s2
Comments
Post a Comment