mudah memahami gerak parabola pada bidang miring (penjelasan lengkap)

Gerak parabola adalah salah satu materi fisika yang diajarkan di kelas 11 semester 1 tepatnya materi analisis vektor pada gerak dua dimensi. Dikatakan dua dimensi karna gerak parabola mengalami perubahan posisi baik di sumbu xdan sumbu y sehingga besaran vektor pada gerak ini juga dianalisis dalam dua dimensi (lihat kembali materi kelas 10 tentang vektor).  Selain pada bidang datar gerak parabola juga sering digambarkan pada bidang miring, tapi sebelumnya mari kita pelajari dulu untuk bidang datar. Gerak parabola pada bidang datar  dapat digambarkan sebagai berikut.

Gambar 1. Gerak parabola pada bidang datar

 Berdasarkan gambar 1 di atas, terlihat bahwa gerak parabola memiliki lintasan pada bidang x dan y sehingga besaran vektor pada gerak tersebut (dalam hal ini adalah kecepatan) diproyeksikan terhadap sumbu x  dan sumbu y sehingga dapat dilakukan analisis pada kedua sumbu tersebut

Sumbu x

gerak benda pada sumbu x adalah gerak lurus beraturan (GLB) sehingga persamaan matematis yang berlaku hanya

x = v_x . t

nilai v_x = v_0x karena kecepatan benda terhadap sumbu x tidak berubah (konstan), yang didapatkan dari hasil proyeksi kecepatan benda terhadap sumbu x yakni

v_x = v_0x = v₀ cos α

Sumbu y

Gerak benda pada sumbu y adalah gerak lurus berubah beraturan (GLBB) karena pada sumbu y terdapat percepatan gravitasi bumi yang mempengaruhi kecepatan benda tersebut. Ketika benda bergerak naik dari titik awal ke titik tertinggi (h_max) benda mengalami GLBB diperlambat dan ketika benda bergerak turun dari titik tertinggi (h_max) benda mengalami GLBB dipercepat. Sehingga berlaku persamaan matematis sebagai berikut:

h = v_0y t ± ½ gt²

v_y = v_0y ± gt

v_y² = v_0y² ± 2gh

beberapa besaran dapat ditentukan pada gerak parabola ini adalah (penurunan rumusnya lain kali saya bahas hehehe)

Gerak parabola pada bidang miring

Gerak parabola suatu benda tidak hanya terjadi pada bidang datar seperti pembahasan di atas, akan tetapi juga bisa terjadi pada bidang miring, seperti gambar berikut:

 Ganbar 2. Gerak parabola pada bidang miring

Gambar 2 di atas, menunjukkan sebuah benda yang bergerak parabola pada bidang miring. pada dasarnya analisisnya sama dengan gerak parabola pada bidang datar, yakni pertama-tama kita harus menggambarkan vektor kinematikanya, berikut diagram kinematika untuk gerak parabola pada bidang miring.

 Gambar 3. Diagram gerak parabola pada bidang miring

Gambar 3, menunjukkan diagram gerak parabola pada bidang miring, dari gambar tersebut kita dapat mengetahui beberapa perbedaan dengan gerak parabola di bidang datar yakni diagram kartesian (sumbu x  dan sumbu y) mengikuti bidang benda bergerak (miring – perhatikan gambar pojok kanan atas, percepatan gravitasi (g) tidak berhimpit dengan sumbu y (membentuk sudut β) sehingga gerak pada sumbu x tidak lagi GLB melainkan GLBB dipercepat (g_xsearah dengan v_0x). Untuk menentukan besaran-besaran pada gerak parabola seperti di atas, dapat dilakukan dengan

  

baca juga : 

pembahasan soal UN fisika SMP tahun 2017

pembahasan soal UN fisika SMP tahun 2018

pembahasan soal UN fisika SMP tahun 2019

Proyeksi kecepatan awal (v₀) dan percepatan gravitasi (g)

Menentukan besaran waktu

Saat benda bergerak ke atas berlaku

v_y = v_0y – g_y t (dititik tertinggi v_y= 0)

g_y t = v_0y

g_y t = v_0y

 Sedangkan waktu total benda selama di udara merupakan dua kali waktu benda mencapai titik tertinggi (t_max = 2 t_hmax)

Menentukan titik tertinggi (h_max)

h_max = v₀y t – ½ g_y t²

h_max = v_0y (v_0y/g_y) – ½ g_y(v_0y/g_y)²

h_max = v_0y²/g_y– ½ v_0y²/g_y

Menentukan jarak terjauh (x_max)

Berbeda dengan gerak parabola pada bidan datar, dimana gerak pada sumbu xmerupakan gerak lurus beraturan. Pada gerak parabola di bidang miring, gerak pada sumbu x merupakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) karena dipengaruhi oleh percepatan gravitas (g_v). Ketika benda bergerak turun seperti di atas, benda akan mengalami percepatan akan tetapi ketika benda bergerak naik benda akan mengalami perlambatan, berikut analisisnya

Gerak parabola menuruni bidang miring

Gerak parabola menaiki bidang miring

Sudut elevasi (α) agar jangkauannya maksimum

Sudut elevasi atau sudut tembak gerak parabola pada bidang miring dengan sudut kemiringan β dapat ditentukan sebagai berikut.

Gerak parabola menuruni bidang

Kita misalkan sudut yang terbentuk antara kecepatan awal (v₀) dengan garis vertikal adalah sudut θ, maka berlaku persamaan terlihat seperti gambar berikut!

Berdasarkan gambar di atas, maka

α + θ – β = 90⁰atau α – β = 90⁰ – θ  ... (1) Berdasarkan persamaan untuk jarak terjauh (x_max) di atas

 Jangkauan terjauh benda didapatkan ketika nilai sin αcos (α – β) bernilai maksimum. Berdasarkan persamaan (1) di atas dapat kita tuliskan

sin αcos (α – β) = sin αcos (90⁰ – θ)

sin αcos (α – β) = sin α sin θ

sin αcos (α – β) = ½ ( 2 sin α sin θ )

sin αcos (α – β) = ½ [ cos (α – θ) - cos (α + θ)]

nilai (α + θ) adalah konstan, sehingga sin α cos (α – β) akan bernilai maksimum jika cos (α – θ) sama dengan 1

cos (α – θ) = 1

cos (α – θ) =  cos 0⁰

α – θ = 0

α = θ

substitusikan ke  persamaan (1)

α – β = 90⁰ – θ

α – β = 90⁰ – α

2α = 90⁰ + β

Gerak parabola menaiki bidang

Kita misalkan sudut yang terbentuk antara kecepatan awal (v₀) dengan garis vertikal adalah sudut θ, dengan cara yang sama seperti sebelumnya, maka berlaku persamaan

α + β + θ = 90⁰atau α + β = 90⁰ – θ  ... (2) Berdasarkan persamaan untuk jarak terjauh (x_max) di atas 

 Jangkauan terjauh benda didapatkan ketika nilai sin αcos (α + β) bernilai maksimum. Berdasarkan persamaan (2) di atas dapat kita tuliskan

sin αcos (α + β) = sin αcos (90⁰ – θ)

sin αcos (α + β) = sin α sin θ

sin αcos (α + β) = ½ ( 2 sin α sin θ )

sin αcos (α + β) = ½ [ cos (α – θ) - cos (α + θ)]

nilai (α + θ) adalah konstan, sehingga sin α cos (α + β) akan bernilai maksimum jika cos (α – θ) sama dengan 1

cos (α – θ) = 1

cos (α – θ) =  cos 0⁰

α – θ = 0

α = θ

substitusikan ke  persamaan (2)

α + β = 90⁰ – θ

α + β = 90⁰ – α

2α = 90⁰ – β

Contoh soal 1

Dari titik A pada kaki bidang miring yang sudut kemiringannya 45⁰ditembakkan sebuah peluru dengan kecepatan awal 30√3  m/s yang arahnya membentuk sudut 30⁰dengan bidang miring. hitunglah

a. koordinat titik tertinggi yang dicapai peluru dihitung dari kaki bidang miring!

b. dimana benda jatuh di kaki bidang miring?

pembahasan :

ilustrasi soal

 a.
menentukan waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum

 Ketinggian maksimum yang dicapai benda

 jarak mendatar yang dicapai dalam waktu tersebut

b. benda jatuh di kaki bidang miring menunjukkan jarak terjauh yang mampu dicapai benda tersebut sehingga

baca juga : 
materi fisika tingkat SMA
latihan soal fisika tingkat SMA
soal UN Fisika SMA tahun 2018 dan pembahasannya
soal UN Fisika SMA tahun 2019 dan pembahasannya

Contoh soal 2

Sebuah peluru ditembakkan dari puncak bidang miring dengan kecepatan 200 m/s. hitung jangkauan maksimum yang mampu dicapai peluru jika sudut kemiringan bidang adalah 30^o.

Ilustrasi soal tersebut adalah

 Jangkauan maksimum dapat dicapai dengan sudut elevasi:

 sehingga

jadi jangkauan terjauh yang mampu ditempuh peluru adalah 8000 m

demikian penjelasan tentang gerak parabola pada bidang miring semoga dapat memberikan pemahaman bagi para pembaca, jangan lupa like, share, dan follow ya...jika ada yang ditanyakan silahkan tinggalkan komentarnya gan...